Poziom istotności

Poziom istotności

Poziom istotności to prawdopodobieństwo nieodrzucenia fałszywej hipotezy zerowej. Jedna z definicji istotności statystycznej testu mówi: „Wynik istotny statystycznie oznacza, że otrzymanie danej wartości statystyki testu jest bardzo mało prawdopodobne przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej – innymi słowy, z dużą pewnością możemy przyjąć, że hipoteza zerowa jest fałszywa” (Bedyńska, Brzezicka, 2007).

Co to jest hipoteza zerowa?

Hipoteza zerowa jest to hipoteza weryfikowana przez badacza, która zostanie odrzucona (sfalsyfikowana) lub nie odrzucona w zależności od wyniku testu statystycznego. Hipotezie zerowej zawsze odpowiada hipoteza alternatywna. Jeśli problem badawczy dotyczy np. różnic między średnimi to hipoteza zerowa zakłada brak tych różnic, podczas gdy hipoteza alternatywna mówi o tym że różnice istnieją. Sformalizowany zapis tego problemu wygląda w ten sposób:

Hipoteza zerowa może być kierunkowa lub bezkierunkowa. Powyższy zapis odzwierciedla hipotezę bezkierunkową, czyli założenie braku różnic między średnimi bez określania kierunku tych różnic.

Jeśli badacz potrafi określić oczekiwany kierunek różnic może postawić hipotezę kierunkową. Sformalizowany zapis tego problemu jest następujący:

Z hipotezami statystycznymi związany jest błąd pierwszego (alfa) i drugiego rodzaju (beta)

Błąd pierwszego rodzaju (alfa) jest to odrzucenie prawdziwej hipotezy zerowej.

Błąd drugiego rodzaju (beta) jest to nie odrzucenie prawdziwej hipotezy zerowej.

Poziom istotności (alfa), który pozwala na odrzucenie (sfalsyfikowanie)  hipotezy zerowej jest przyjmowany arbitralnie, maksymalny wynosi α=0,05, co oznacza 5% szans na popełnienie błędu pierwszego rodzaju.  Taki poziom istotności przyjęto w naukach społecznych, jednak może być on niższy, np. w naukach przyrodniczych często przyjmuje α=0,01, co oznacza 1% szans na popełnienie błędu pierwszego rodzaju. Jeśli otrzymany poziom istotności jest większy od założonego to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. W przypadku hipotez kierunkowych obszar odrzuceń jest dwustronny, a dla hipotezy kierunkowej jednostronny, co oznacza podwojenie zakładanego poziomu istotności, w związku z czym hipoteza zerowa  kierunkowa jest „łatwiejsza” do odrzucenia.

Bibliografia

Bedyńska, S., Brzezicka, A. (2007). Statystyczny drogowskaz. Praktyczny poradnik analizy danych w naukach społecznych na przykładach z psychologii. Warszawa: Wyd. SWPS „Academica”

King, B., M., Minium, E., W. (2009). Statystyka dla psychologów i pedagogów. Warszawa: PWN